Salvo errori:
Tracciamo, come suggerito, la verticale da C verso BD e chiamiamone H il piede.
Il riangolo CHD è rettangolo e l'angolo in D è di 45 gradi, quindi è isoscele.
Per il teorema di Pitagora, CH = CD/sqr(2)
(sqr(2) sta per radice di 2)Il triangolo CHB è rettangolo e l'angolo in B è di 60 gradi, ossia è un mezzo triangolo equilatero.
Quindi BH = CB/2 e sempre per Pitagora, facendo un po' di conti, si ottiene CB = CH * sqr(3)
Quindi CB = 75/ sqr(2) * sqr(3)
Per la seconda domanda:
L'angolo CBD è formato da BCH + HCD, rispettivamente 30 e 45 gradi. È quindi 75 gradi come BAC
L'angolo ACB è 120 gradi meno 75, ossia 45, uguale a CDB.
Quindi ABC e CBD sono due triangoli simili.
Se tracciamo la verticale da A verso BC (chiamiamola AK) abbiamo che
AK : CH = BC : BD
Da cui AK = CH * BC / BD
CH e BC già li conosciamo; DB è dato da BH + HD,
ma BH = CB/2 mentre HD = CH quindi li conosciamo pure quelli.
Non ho voglia di fare i conti fino alla fine ma il problema è impostato
******************
Per il secondo basta risolvere la proporzione
4: 2,4 = 4,8 : x
da cui
x = 2,4 * 4,8 / 4
******************
Ragazzi, siete liberissimi di non crederci, ma io queste cose le trovo DIVERTENTI. Adoro la matematica