In questa occasione più che ogni altra, Walsh pone problemi senza fornire né suggerire soluzioni. Anzi, dimostra matematicamente l’impossibilità di una soluzione.
Infatti (probabilmente senza avvedersene) l’autore applica quello che in teoria dei giochi è noto come dilemma del prigioniero a una delle questioni cardine della guerra fredda: la scelta di costruire armi atomiche. Per spiegarmi meglio mi servo del seguente schema:
Dove:
- A e B sono gli attori convolti: alieni e terrestri, letteralmente; Stati Uniti e Unione Sovietica, fuor di metafora. Illustro il caso con 2 decisori perché più semplice, ma è intuitivamente generalizzabile situazioni con numeri maggiori. Comunque, nell’epoca dei due blocchi questo si avvicina molto alla realtà
- C e NC corrispondono alle strategie possibili per i giocatori: se costruire o meno bombe atomiche (oppure, fare scorta di bleerium), quindi con C = costruire ed NC = non costruire
In base alle decisioni prese si arriverà a uno dei differenti esiti 1, 2 ,3, 4, ovverosia:
- 1: né A né B costruiscono armi atomiche
- 2: A non costruisce armi atomiche mentre B lo fa
- 3: A costruisce armi atomiche mentre B non lo fa
- 4: sia A sia B costruiscono armi atomiche
Ora ci chiediamo: cosa sceglierà A? La strategia NC o C? La risposta dipende dal comportamento di B.
Ipotizziamo che quest’ultimo scelga NC: in questo caso, se A decide NC si determinerà lo scenario 1, se invece opta per B si avvererà il 3. Per A, 1 è sfavorevole rispetto a 3: infatti, mentre nel primo i due giocatori si trovano ad armi pari, nel secondo A ha un vantaggio su B. Di conseguenza A sceglierà C.
E se invece B decidesse C? Allora gli esiti possibili sarebbero 2 e 4. E ad A conviene maggiormente il 4, dal momento che nel primo si troverebbe con minore potenza rispetto a B e nel secondo i due si equivarrebbero. Dunque, anche questa volta A opterebbe per C.
Abbiamo constatato che A, indipendentemente dalle mosse di B, conviene scegliere C. Analogamente (il caso è simmetrico) si dimostra che anche B preferisce in ogni caso la medesima strategia.
Quindi, entrambi realizzano C determinando l’esito 4 (l’equilibrio di Nash, come tecnicamente si chiama).
Ma, giunti fin qui, sorge un’osservazione interessante: esiste una prospettiva preferibile per ambedue rispetto a quella avveratasi, ossia 1. Notate che i decisori, sia in 1 che in 4, pareggiano le loro forze, tuttavia nel caso di una guerra, i disastri provocati dall’energia nucleare sarebbero enormemente dannosi: A e B preferirebbero che nessuno dei due possegga bombe atomiche, piuttosto che averle entrambi. Eppure, seguendo la logica, non possono fare altro che continuarne la produzione.