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L'ETTARO CUBICO DI PAPERON DE' PAPERONI



Un mio amico di recente mi ha scritto, proponendomi il seguente quesito:

Si potrebbe dare una definizione "scientifica" dell'unità di misura preferita da Zio Paperone, cioè l'"ETTARO CUBICO" (ha3)?


Ed ecco come gli ho risposto io:

Si presuppone che l'ettaro cubico sia un cubo la cui faccia ha la superficie di un ettaro.
Un ettaro equivale a un ettometro quadrato, cioè a 10 alla quarta metri quadri. Dunque il lato è di 100 metri.
Il volume del cubo è quindi di 10 alla sesta metri cubi.
Paperone possiede 3 ettari cubici di dollari in oro, cioè 3 per 10 alla sesta metri cubi.
Il peso specifico dell'oro è pari a 19.250 Kg al metro cubo, per cui Paperone possiede 57,75 per 10 alla nona kg di oro.
Oggi (23/07/2005) alla borsa di Londra l'oro era quotato 426,35 dollari all'oncia, e siccome un'oncia troy vale 31,1035 grammi, ciò equivale a 13.707,46 dollari al chilo. Se ne deduce che Paperone possiede circa 7,88 per 10 alla 14 dollari o, se preferisci, 788 mila miliardi di dollari; in inglese si direbbe seven hundred and eighty-eight trillion dollars, pari a circa 650.000 miliardi di euro.
Per un raffronto, il PIL USA equivale a "soli" 7.300 miliardi di dollari. Dunque Paperone è ricco come 108 paesi identici agli USA, e può ben ambire al titolo di papero più ricco dell'universo.
Scusa, sai, ma sono un insegnante di matematica e non resisto di fronte a queste sfide...


L'amico Sandro Degiani tuttavia ha compiuto un altro calcolo:

...Lei parte dal presupposto che i tre ettari cubici siano in pratica un blocco massiccio di oro, ma non così, sono tre ettari cubici di MONETE, la quali sono d'oro ma anche di argento, rame e nickel. Inoltre conta il valore nominale della moneta, non il valore commerciale del metallo.
Zio Paperone quando censisce la sua ricchezza conta i dollari e non li pesa, quando vanta la sua ricchezza personale dice "three cubic acres of cash "  riferendosi al solo contante in monete metalliche contenuto nel deposito, tutto guadagnato da lui personalmente, con il sudore della fronte, a partire dalla mitica Numero UNO. La quale non è un centesimo, ma è un "dime" ossia un 5 centesimi americano e non un penny inglese come molti scrivono chiamandolo "il primo penny",
forse tratti in inganno dai natali scozzesi del papero. Facciamo due conti della serva sui dati originali americani.

Una moneta da mezzo dollaro d'argento ha 30 mm. di diametro e 2 mm di spessore, quindi circa occupa circa 1,4 cm cubici. Convertiamo gli acri cubici in centimetri cubici. Un Acro è pari a 43560 piedi quadrati, ci sono 640 acri in un miglio quadrato.
Un acro cubico non è una unità di misura di volume ma si suppone sia un cubo con un acro per faccia. Quindi ci sono 43560 elevato alla 3 potenza piedi cubici in un acro cubico cioè 9.091.422 piedi cubici. 3 Acri cubici sono quindi 27.274.265 piedi cubici.
In un piede ci sono 12 pollici e un pollice è 2,54 cm. Se moltiplichiamo per 12 elevato alla 3 otteniamo i pollici cubici e poi moltiplicando per 2,54 elevato alla 3 otteniamo i centimetri cubici. Il risultato è 772.321.178.000 centimetri cubici. In questo volume ci stanno, ben stivate senza spazi intermedi, 514.880.785.333 monete da mezzo dollaro, pari a circa 257 miliardi di dollari.
Secondo Forbes nell'anno 2000 la fortuna personale del Sultano del Brunei ammontava a 38 miliardi di dollari, quella di Billy Gates a 36,8 e quella del Re di Saud a 20.
Quindi, anche se c'è spazio tra una moneta e l'altra essendo ammassate alla rinfusa per uso natatorio, e questo diminuisce forse del 20% la ricchezza totale, Zio Paperone è DAVVERO di gran lunga il più ricco del mondo!!!

Ed ecco alcune conferme e verifiche:

Un edificio di 772.321.178.000 centimetri cubici dovrebbe avere approssimativamente 92 metri di lato. Dato che il deposito edificato sulla vetta della "Killmotor Hill" di Paperopoli in Calisota non è solo magazzino ma anche uffici ed abitazione, un lato di 100 metri è plausibile, lasciando 100 mq. liberi per usi civili per piano, e quadra anche con le proporzioni dei disegni.
Il livello del denaro è sovente indicato sull'apposita asta a 99 metri... e quadra anch'esso.

La traduzione in italiano ha comportato un arbitrario cambio di unità di misura giustificato dal fatto che sappiamo che cosa è un ettaro e quanto grande sia ma non abbiamo la più pallida idea di che cosa sia e quanto grande sia un acro, mentre gli americani hanno misurato il West strappato agli indiani ed i pascoli ad acri per due secoli. Questo aumenta di 15 volte la ricchezza di Zio Paperone infatti 1 Ettaro = 2,471 acri USA (se portiamo al cubo il rapporto fa' 15 e rotti)...

a partire dalla mitica Numero UNO. La quale non è un centesimo, ma è un "dime" ossia un 5 centesimi americano

Al di là di tutti i conti, che la mattina dopo san silvestro non ho la lucidità necessaria per seguire , solo un appunto: il dime non è la moneta da 5 centesimi ma da 10

si avevo notato anche io l errore ma mi sono limitato ad un copia e incolla  

Un calcolo del genere era apparso anche in una delle appendici del libro L'oro di Zio Paperone, che non ho sotto mano al momento. Se non lo fa prima qualcun altro lo recupero e lo posto.

Non dimentichiamo le diciottomila tonnellate di martiniana memoria...

Come da promessa, anche se in realtà si parla solo delle dimensioni del deposito, non del suo contenuto.

Da L’oro di Zio Paperone – M. Della Croce, D. Francescano, E. Salvatori, F. Spiritelli – edizioni Cartoon Club - 2000

Quanto è grande il Deposito? I fan se lo chiedono da tempo, soprattutto alla luce di quello che sembra essere un clamoroso errore nell’impiego delle unità di misura.
Tutto nasce dalla dichiarazione di Paperone in Paperino e il Marajà del Verdestan: “Il mio grande Deposito è nei tre acri cubici del sottosuolo!”. E qui nasce l’inghippo, perché un acre (acro) è per definizione una misura di superficie, non di volume. Dunque elevando al cubo un acro si ottiene un solido a sei dimensioni! che nel nostro vecchio spazio a tre sta sicuramente stretto. Inoltre tra i fan c’è chi sostiene che anche la parte “emersa” del Deposito contenga tre acri cubici, nonché, vedremo, ancora dell’altro.
Prima di iniziare qualche informazione preliminare: Barks misura ovviamente le dimensioni in unità americane; le misure finali si basano quindi sulla equivalenza “1 ft. = 304,80 mm” (dove ft. o foot è il piede, unità anglosassone della lunghezza).
Sulla posta di Uncle $crooge 261 (12/1991) un lettore chiarisce (forse) l’arcano: negli States nell’irrigazione si utilizza come unità di misura l’acre-foot, corrispondente a un volume costituito dall’area di un acro avente un piede di profondità. Poiché un acro corrisponde a 43.560 piedi quadrati, l’acre-foot corrisponde a un numero equivalente di piedi cubi. Se supponiamo che la base del Deposito sia quadrata, esso avrà un lato di 208,71 piedi. Dunque se vogliamo misurare il volume di un cubo anche l’altezza sarà la stessa, il che porta il cubic acre ad un volume pari a 208,71 elevato al cubo = 9.091.408 ft elevato al cubo. Poiché gli acri cubici sono tre, il volume finale è di circa 27.274.224 piedi cubici. Se dunque la forma del Deposito è cubica, basta estrarre la radice cubica per arrivare ad un lato di circa 301 piedi, ovvero 91,7 m. Quindi il Deposito grande del denaro, quello interrato, occupa un volume di almeno 771.095 metri cubi! A cui ancora vanno aggiunti gli spazi per l’oro (e l’argento e il platino) in lingotti, nonché le pietre preziose…
Il problema però non è ancora risolto perché il livello del denaro nel Deposito è di soli 99 ft. (30,2 m), dunque sommandogli l’altezza ancora da riempire, che gli americani stimano (ma non sappiamo perché) in 36 ft. abbiamo un totale di 135 ft. (41,1 m): l’altezza sarebbe dunque circa metà della larghezza, in contrasto con i disegni che ci mostrano chiaramente una forma “cubeggiante”. Nulla ci vieta però di immaginare che non tutto l’edificio sia effettivamente adibito a Deposito, ma che vi siano anche una zona residenziale (alloggi della servitù, di Paperone, stanza per gli ospiti, uffici, biblioteca, stanza dell’afflizione…), stanze-magazzino ospitanti ricordi di gioventù, quadri, oggetti preziosi, una soffitta, ecc. Quanto contenga dunque il Deposito per le “piccole spese” è difficile da stabilire, sicuramente meno del 32% (verificare per credere).
L’ipotesi dei fan americani che vorrebbe il “piccolo” Deposito anch’esso di tre cubic acres costringerebbe l’edificio nella forma di un parallelepipedo alto sui 41 metri, ma di lato 525 ft. (160 metri), quindi una “scatola di scarpe” del tutto in contrasto coi disegni di Barks e successori.
Altre ipotesi piuttosto ardite vorrebbero poi che sotto il piccolo Deposito vi fosse il grande, anch’esso da 3 cubic acres contenente ancora contante, più altri 3 cubic acres pieni di lingotti!
Francamente, considerando che i beni di Paperone assommano a molto di più di quel che il Deposito contiene, ci sembra un po’eccessivo.

Purtroppo anche in Italia la svista nelle unità di misura è stata ripresa tal quale, anzi, potenziata con la trasformazione tout court dei cubic acres in ettari cubici!
Poiché non ci risulta proprio che in irrigazione nel nostro Paese si usi l’ettaro-metro, siamo dunque davanti a un grossolano errore. La misura è però divenuta proverbiale e quindi nessuno si pone più il problema di a quanto corrisponda un volume simile… tranne noi.
Se ipotizziamo che l’ettaro cubico venga utilizzato (per analogia con l’unità americana) per indicare un cubo avente ogni faccia di superficie pari ad un ettaro, il volume corrispondente sarà un milione di metri cubi, da moltiplicarsi per tre! Estraendo la radice cubica si ottiene che il lato del cubo è circa 144 m. Plausibile se si pensa che il livello del denaro cambia spesso da un autore all’altro e dunque non ci sono problemi di “snellezza”.
Pur ammettendo che gli autori italiani abbiano abbandonato la parte interrata e conglobato il tutto (o se ne siano più semplicemente dimenticati) per comodità, e pur ammettendo che il patrimonio in monete di Paperone sia aumentato dai tempi di Barks ad oggi (ma senza esagerare se vogliamo che ne restino in circolazione) si tratta comunque di un volume di 3 milioni di metri cubi, ovvero il triplo di quello desumibile dalle indicazioni originali; Paperone non se ne sarà certo lamentato!


Seguono poi commenti sull’architettura del deposito, su diversi sistemi ideati soprattutto in Italia per rapinarlo, sulle varie modifiche che ha subito e sui diversi materiali utilizzati per la sua costruzione.

E qui nasce l’inghippo, perché un acre (acro) è per definizione una misura di superficie, non di volume. Dunque elevando al cubo un acro si ottiene un solido a sei dimensioni!

Lo sbaglio e' cosi evidente, e io non ci avevo mai pensato.